角色靠近一条由多段直线组成的路线时，最近处可能位于某段内部，也可能正好是拐点。只比较路线节点会漏掉线段中间的位置，直接延长直线则可能把落点放到路线外。
本篇使用一组可以手算或逐行复查的虚构游戏记录。先读清操作顺序与边界，再看完整过程；它不是某一款现有游戏的隐藏公式，也不要求读者安装工具。
规则与输入
每条路线有六个不同相邻节点，连接为五段。对角色位置计算在线段方向上的投影参数，再限制在零到一；比较各段最近点的距离平方，同分取段编号较小者。所有结果保留分数。
六节点按路径顺序[[3, 6], [4, 2], [4, 7], [3, 7], [7, 8], [9, 5]] 七个查询位置[[7, 1], [3, 1], [6, 4], [9, 11], [3, 2], [3, 0], [10, 0]]
逐步计算与结果
角色位置[7, 1]，五段候选依次为[原参数,限制后参数,最近点,距离平方]：[['24/17', '1', ['4', '2'], '10'], ['-1/5', '0', ['4', '2'], '10'], ['-3', '0', ['4', '7'], '45'], ['10/17', '10/17', ['91/17', '129/17'], '784/17'], ['21/13', '1', ['9', '5'], '20']]。最小者为第0段，最终点['4', '2']，距离平方10。
角色位置[3, 1]，五段候选依次为[原参数,限制后参数,最近点,距离平方]：[['20/17', '1', ['4', '2'], '2'], ['-1/5', '0', ['4', '2'], '2'], ['1', '1', ['3', '7'], '36'], ['-6/17', '0', ['3', '7'], '36'], ['1', '1', ['9', '5'], '52']]。最小者为第0段，最终点['4', '2']，距离平方2。
角色位置[6, 4]，五段候选依次为[原参数,限制后参数,最近点,距离平方]：[['11/17', '11/17', ['62/17', '58/17'], '100/17'], ['2/5', '2/5', ['4', '4'], '4'], ['-2', '0', ['4', '7'], '13'], ['9/17', '9/17', ['87/17', '128/17'], '225/17'], ['10/13', '10/13', ['111/13', '74/13'], '121/13']]。最小者为第1段，最终点['4', '4']，距离平方4。
角色位置[9, 11]，五段候选依次为[原参数,限制后参数,最近点,距离平方]：[['-14/17', '0', ['3', '6'], '61'], ['9/5', '1', ['4', '7'], '41'], ['-5', '0', ['4', '7'], '41'], ['28/17', '1', ['7', '8'], '13'], ['-5/13', '0', ['7', '8'], '13']]。最小者为第3段，最终点['7', '8']，距离平方13。
角色位置[3, 2]，五段候选依次为[原参数,限制后参数,最近点,距离平方]：[['16/17', '16/17', ['67/17', '38/17'], '16/17'], ['0', '0', ['4', '2'], '1'], ['1', '1', ['3', '7'], '25'], ['-5/17', '0', ['3', '7'], '25'], ['10/13', '10/13', ['111/13', '74/13'], '576/13']]。最小者为第0段，最终点['67/17', '38/17']，距离平方16/17。
角色位置[3, 0]，五段候选依次为[原参数,限制后参数,最近点,距离平方]：[['24/17', '1', ['4', '2'], '5'], ['-2/5', '0', ['4', '2'], '5'], ['1', '1', ['3', '7'], '49'], ['-7/17', '0', ['3', '7'], '49'], ['16/13', '1', ['9', '5'], '61']]。最小者为第0段，最终点['4', '2']，距离平方5。
角色位置[10, 0]，五段候选依次为[原参数,限制后参数,最近点,距离平方]：[['31/17', '1', ['4', '2'], '40'], ['-2/5', '0', ['4', '2'], '40'], ['-6', '0', ['4', '7'], '85'], ['21/17', '1', ['7', '8'], '73'], ['30/13', '1', ['9', '5'], '26']]。最小者为第4段，最终点['9', '5']，距离平方26。
逐查询比较全部线段，限制参数后再进行距离比较，拐点同分按编号处理。
怎样独立复核
独立检查投影参数：在线段内部时，角色到投影点的向量与线段垂直；被限制到端点时，未限制参数应落在相应边界外。最后比较全部五个有效候选，不能先随意选一段再声称得到全局最近点。
最近位置只描述几何距离，不保证角色能穿过障碍抵达，也不等于应该朝哪个方向前进。自交路线可能出现多个同样近的点，使用稳定的同分规则有助于复查，却不能代替实际路径跟随的进度管理。
练习时可以只改变一个输入，再预测哪一步会最先改变。保留中间记录，检查空状态、相等数值和刚好落在边界的情况。最终结果碰巧相同，并不能证明两个过程等价；反过来，采用不同规则得出不同结果，也不应立即视作程序故障。